第一节 宇宙航行的基本原理 |
要作宇宙航行，首先要了解宇宙内各行星的运动规律，十七世纪德国天文学家开普勒就提出行星运动的三定律。
1.所有行星的运动轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。
2.行星速度是变的行星中心与太阳中心连线叫向径，同一时间内向径所扫过的面积相等。
3.行星绕太阳一周的时间叫周 期，它与椭圆轨道的半长轴的二分之三次方成正比。 这三条定律可以用右图表示。 随后牛顿推导出万有引力定律，认为星体间的运动就是由于星体间存在着引力，宇宙是有无数星体，他们之间都有引力，但在求实际问题上，为简化，往往把质量小距离远的星体忽略。最后可以近似地认为是一个二体问题。在天体力学中根据三体问题可以求得天体运动的速度圾达式，其轨道是一个截圆锥的曲线，也即是其运动轨道可以是椭圆、圆、抛物线、双曲线等。在相互有引力作用下运动着无数星体都以不同的速度按一定的轨道运行着。那末地球上的抛物体为什么被地球的引力牢牢地吸引而不能作宇宙航行呢?这是因为物体相对地球没有运动，而且离地球的距离又很小。因此要使物体飞离地球象星体那样作轨道飞行，首先要有一定的速度。
我们知道如果物体作圆周运动，这个物体就受到一个离心力，假如这个离心力刚好等于地心引力，那么这个物体就初步摆脱了地心吸力的束缚，而围绕着地球作圆周运动，不再落架地球。这是物体进入宇宙的起码条件。这样地球旋转而不落下的物体犹如围绕地球的卫星，因此就称为人造卫星，而这个绕地球的速度称为环绕速度，或称为第一宇宙速度。 我们可以用上述的简单假定来求出第一宇宙速度的值。 |
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F―离心力
M―物体质量
V1―物体的第一宇宙速度
R―物体离地心的高度（即圆周运动的圆的半径） |
| G=MgR |
G―地心引力
gR―在R处的地心加速度 |
所以  |
| 这里的 是指R高度处的地心加速度，它与地球表面上的地心加速度关系如下: |
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| R0为地球的半径，h为自地球表面计起的高度 |
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| 在地球表面上g0=9.81米/秒2,R0=6380公里，h=0代入上式 |
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这就是从地面上发射人造地球卫星所需的最小速度，由于地球表面有大气 ，会产生很大阻力，所以是不能成功地发射人造地球卫星的，只有穿过大气层，到达地定高度帮有右能。
这一计算方法是一个简单的特例，完整的应是天体力学中的二体问题。所以如果速度略大于第一宇宙速度时，其运行轨道便是一个椭圆，见图6.3。它的运动规律完全符合开普勒的三定律。在椭圆上的速度值为 |
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r―地球中心（椭圆的一个焦点）至椭圆上某一点的距离
α―为椭圆的半长轴
物体达到第一宇宙速度时，还处在地球引力之下，因此只能绕地球的椭圆轨道飞行，速度愈大，轨道的椭圆度也愈大，到了一定速度，这个椭圆终于被“拉开”，椭圆轨道变成了抛物线，这时物体就脱离地球而飞向太阳系，将受太阳引力的影响而成为一个人造行星。这个速度叫第二月宇宙速度或称脱离速度。我们也可用一个简单的能量关系来计算。物体离开地心一定高度具有一定的位能，如果这个物体的支能与它相等时，便意味着地心引力再也不能对物体起作用。这是物体脱离地心引力的条件。 |
| 物体的位能为M*R*gR |
物体的动能为 |
所以  |
| 第二宇宙速度恰好为第一宇宙速度的倍。把地面的地心加速度及地球半径代入得 |
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其值为11.189公里/秒，它是从地面上发射行星际飞行器所需的最小速度。同 第一宇宙速度一样，也与高度有关。
当速度大于11.189公里/秒时，物体按双曲线轨道飞行。
如果速度再增加，物体将脱离太阳的引力而飞出太阳系，这个速度就是第三宇宙速度，根据计算，其值为16.7公里/秒。它是从地球表面直接发射一颗恒星际飞行器所必需具备的最小速度。
不同速度绕地球作不同的轨道飞行的情况见右图。 |
| 多级火箭 |
要飞向宇宙，就要有宇宙速度，这个巨大的速度只有靠多级火箭才能达到，宇宙航行用的火箭大部分是液体火箭。最上面装载有效载荷，即火箭要运送的东西。中间是控制火箭飞行的仪器舱及电子舱，下面就是燃烧剂（煤油、液氢等）及氧化剂（液氧等）贮箱，这些推进剂靠泵把它们吸入发动机。为了要控制火箭飞行状态，可以摆动发动机或采用小的操纵发动机，改变推力方向来操纵火箭，目前液体火箭发动机推力已高达680吨，但是这样巨大的推力，还达不到发射宇宙飞船的需要，因此常采彡多个发动机的组合火箭。
火箭携带大量的推进剂，燃烧时，火箭的质量迅速变化，因此必须按照变质量物体来计算其运动规律，提到有名的齐奥尔柯夫斯基公式 |
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Vc―火箭的速度
U―排气速度
M0/Mf―起飞质量/关车时的质量=质量比（Z）
这是不考虑火箭受到重力及空气阻力物影响时所得到的理论速度值。
从公式可以看出要求火箭速度大，就要求排气速度及质量比大，我们简单地讲座一下它们的影响。
排气速度与所用的推进剂、燃烧室构造及压力有关。在目前的技术条件下，液氧与煤油推进剂的排气速度可达2.58公里/秒，而液氢可达4.00公里/秒。
质量比大，推进剂可以装得多，当然是好的，但是大量的推剂的重量及火箭穿过大气层的气动载荷等，要求火箭的构造要有一定的强度和刚度，要花一定重量，还有所携带的仪器及有效载荷等，因此质量比也有一定限制，一般 在3～6左右，最多不会超过10。
让我们来计算一下目前的最好情况下，火箭能达到多大速度，如用最好的推进剂―液氧和液氢，质量比取6，按上述公式计算，V0可达7.16公里/秒，这样看来，如果我们能设法制造一个质量比为8的火箭，就可以达到第一宇宙速度，但是这是没有考虑空气阻力和重力损失，一般这两项损失要占速度的25%，因此在目前的技术条件下单级火箭是不可能达到第一宇宙速度的。
解决办法也是齐奥尔柯夫斯基早就提出的多级火箭。就是把火箭串联起来，如图所示把三个火箭头尾连接起来，在乎第一级火箭的推进剂燃完熄火后，丢掉第一级，再点燃第二级，依次类推。于是火箭的速度就是多级速度的叠加。 |
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| 若U1=U2=U3则 |
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| 用同一推进剂的多级火箭。其质量比为各级火箭质量比乘积。因此多级火箭可以达到大于第一宇宙速度的速度。这些火箭只是为了把宇宙飞行器送入轨道，故称运载火箭。 |
